Кафедра математики.

Шлях міркувань — цей шлях благородний;

 Шлях наслідувань — він найлегший;

 Шлях досвіду — він найважчий.

Конфуцій

На сьогодні освіту не можна вдосконалити без принципового переосмислення ролі вчителя у навчально-виховному процесі. Оскільки за перебудови системи шкільної математичної осві­ти системно-творчою є ідея диференційованого навчання з плануванням його рівневих резуль­татів, то не завжди ефективним є навчання від параграфа до параграфа, позаяк лише в кінці теми на уроці узагальнення знань намагаємося зв'язати все докупи.

К. Ушинський писав: «Учень не посудина, яку весь час потрібно наповнювати, учень — це факел,  який  потрібно  запалити».   Тому  свою педагогічну роботу я намагаюся будувати від­повідно до теорії розвивального навчання, що ґрунтується на внутрішній диференціації. Модель дозволяє здійснювати індивідуалізацію навчання у звичайному класі. Вона передбачає вдосконалення розумових здібностей із ураху­ванням можливостей кожного учня.

Як це відбувається? В основу покладено тео­рію Л. С. Вигодського про зону найближчого розвитку, яка складається із зони актуального навчання і зони творчої самостійності. У зоні актуального навчання учень розв'язує завдання у співпраці з учителем, причому вчитель дозує свою допомогу учневі. Зона творчої самостій­ності передбачає, що учень самостійно погли­блює знання, удосконалює вміння і навички. За цією моделлю цілі навчання можна поділити на шість рівнів: знання, розуміння, застосування, аналіз, синтез, оцінювання, — які допомагають визначити тип завдань для різних груп учнів, є ефективним інструментом впливу на розви­ток у дітей здібностей до запам'ятовування, усвідомлення і розв'язання завдань. Таким чином, у класі може створюватися максимум шість умовних груп. Групи мобільні. Завдан­ня вчителя — допомогти учневі сформувати обов'язковий рівень і перейти на вищий.

Модель зручна для учня, оскільки дає право вибору завдань і виховує в нього почуття від­повідальності за свій вибір. Учень, знаходя­чись у ситуації успіху, починає вірити у власні сили.

Під час розробки різнорівневих завдань зіткнулась із проблемою оцінювання виконаних завдань. Виникла необхідність створення рейтингової моделі оцінки, адаптованої до цієї системи.

Головний недолік сьогоднішньої системи оці­нювання — незалежність оцінки від ступеня складності матеріалу, що контролюється. Якщо вчитель поставив запитання, а учень дав вичерп­ну відповідь, виставлялася оцінка «відмінно», якщо показав незнання, то, звичайно, — оцінка «незадовільно». Оцінку «добре» учні одержують за неповні знання, а «посередньо» — за частко­ві. Загальний недолік — суб'єктивізм оцінюван­ня, а це сильний психогенний фактор, за якого гаситься соціальна активність, дітей. Не заохо­чується бажання мислити, діти підштовхуються до різноманітних хитрощів, щоб одержати кращу оцінку.

Яку реальність ми повинні сьогодні враховувати?

1.        У кожному класі є учні, розумові можливос­ті яких незначні, і через це вони не в змозі піднятися до рівня абстрактного мислення,без чого неможливо вивчати значну кіль­кість предметів.

 2.  У класі є частина учнів, інтелектуальний потенціал  яких  через   лінощі,   втрачення
 зацікавленості й з багатьох інших причин незначний, а це рівносильно розумовому від­          ставанню. Звичайно, про яку систему і гли­бину знань цих учнів можна говорити?

3. Учні відрізняються мінімальними, а іноді нульовими навчальними можливостями й реальними знаннями, не в змозі встигати за темпом засвоєння навчального матеріа­лу. На марафонській дистанції навчально­го року вони не можуть рівномірно засво­ювати весь обсяг навчального матеріалу, як спортсмени, розтягуються на дистанції і з різними результатами доходять до фіні­шу, в тому числі й до проміжних ланок — у семестрах. А для деяких і року мало, щоб засвоїти матеріал.

Розроблена практика поетапного оцінювання знань учнів за семестрами не враховує можли­востей слабких учнів встигати за темпом навчан­ня. Як наслідок, вона породжує педагогічну без­принципність, коли незнання або напівзнання прикриваються позитивною оцінкою, особливо наприкінці навчального року, що породжує в учнів споживацькі настрої.

Оскільки учні мають різні здібності до засвоєн­ня знань, то контрольне завдання повинно бути універсальним. Нехай кожний виконає стільки, скільки зможе. Одним словом, сьогодні можна констатувати, що вже створене певне правове поле, яке зобов'язує вчителів перейти на нову систему оцінювання.

Одначе для цього вчителеві необхідно відмови­тися від демократичного, антигуманного способу дій у системі оцінювання і скористатися своїм правом на ініціативу розробки і впровадження нової системи знань учнів, яка на цьому етапі співіснувала б із загальноприйнятою.

На мою думку, це повинно виглядати так: послі­довна, системно-оцінювальна вимогливість до учнів; строгість у керуванні класом, яка б виклю­чала грубість, хамство; відкритість і доступність; демократизм у стосунках; професійне знання предмета.

«Диференціація навчання» стала сьогодні мод­ним поняттям в освіті. Упевнена, сьогодні всі розуміють, що дітей однаково не можна вчити. Потрібно вчити всіх однаково добре, але з ура­хуванням фізичних, розумових, моральних і психологічних особливостей. А це можна здійснити через рівнево-групову диференціацію, а на фоні такої диференціації й індивідуаліза­цію навчання у деяких необхідних випадках. Сьогодні кожен педагог повинен сказати собі: «Я дивлюся на учнів і думаю: як могло стати­ся, що впродовж багатьох років працюю з усіма учнями за єдиним планом?»

У нинішніх умовах звичайна школа не може скласти конкуренцію «школі радості», «школі природи », « школі інтелекту », багатопрофільним ліцеям, гімназіям, коледжам. А який же вихід для нас? Тільки один — диференціація, але в межах звичайної школи мало хто може сказати, як цього досягти. Важливо також, щоб «слабкий» учень бачив, як працює «силь­ніший», і в потрібний момент міг отримати допомогу від «сильнішого».

А тому-то суть диференціації у звичайних школах не в розподілі дітей, а в об'єднанні й своєчасно­му наданні допомоги в такій формі, коли з дітьми працюють по-різному в межах одного класу.

Щодо власної організації навчальної діяльнос­ті, то намагаюся використовувати колективні форми праці (групи, пари) плюс особистість.

Поза стінами школи учні люблять пояснювати одне одному щось, сперечатися, доводити; отже, цей природній стан потрібно використовувати й на уроці — нехай розповідають одне одно­му правила, пояснюють розв'язання, знаходять помилки, нехай на уроці завжди буде місце суперечці, дискусії, зіставленню різних поглядів.

Під час вивчення матеріалу блоком дуже хочеться укласти все в строгу, витончену, але красиву форму. Дати настанову на тему, поста­вити мету, виділити головне й обов'язково дати мотивацію: навіщо потрібно вивчати цю тему, де, під час вивчення яких явищ, предметів це знадобиться.

Добре організована лекція має великі мож­ливості для активної участі в пізнавальному процесі — учні вчаться складати конспект, використовувати додаткову літературу. І від­разу одержують рекомендації з підготовки до заліку, його термін. Тут також; задається довго­строкове домашнє завдання. Шкільна лекція не академічна, це скоріш діалог учителя з учнями. Форма лекції дає можливість систематизувати матеріал всієї теми, заощаджувати час, учити школярів планувати роботу до заліку, розви­вати інтерес до математики, формувати вміння уважно слухати пояснення вчителя і виділяти в ньому головне. На лекції пропоную учням задачі обов'язкового рівня й опорні задачі, намагаюся спочатку навчити тільки окремих елементів, необхідних для розв'язування задач. Також, якщо є можливість, методи розв'язання оформлюю у вигляді алгоритму, що сприяє культурі запису, розвитку логіки висловлень і чіткому запам'ятовуванню.

Далі планую уроки формування знань, умінь і навичок. Робота на таких уроках складається з декількох етапів.

Перший етап. Формування теоретичних знань

З огляду рівня знань більшості учнів кла­су пропоную способи розв'язання типових завдань. Учні працюють у стабільних групах. Обов'язковою є присутність у кожній групі учнів із різними навчальними можливостями.

Другий етап. Розподіл завдань між групами

Найпростіше пропонувати групам однакові завдання. Форма подачі — на дошці, на картках, за допомогою кодоскопа. Важливий момент на цьому етапі — обмеження часу роботи груп.

Третій етап. Робота в групах

Перший варіант. Усі разом розв'язують підряд задачі в зошитах, сильніші допомагають слаб­шим. Після цього складається транспарант, який містить розв'язання задач. Запис ведеться на поліетилені й подається через кодоскоп.

Другий варіант. Його можна використовувати

за обмеженого часу. З усіх задач вибирається найбільш складна і розв'язується сильнішими учнями, а решта розподіляються між членами групи. Функція «сильного» — контроль і сво­єчасна допомога. Тут уже ніхто не може бути пасивним. На завершення роботи відбувається взаємообмін завданнями й підготовка транспа­ранту. Можливі звичайно й інші варіанти.

Наприкінці цього етапу, за будь-якого варіан­та роботи, учні в спеціально розданих картках обліку виставляють собі оцінку в чисельнику, а керівник групи — у знаменнику.

Четвертий етап. Контроль знань

На початок цього етапу всі картки обліку знаходяться у вчителя, транспаранти також. У кожній групі визначають, хто буде захищати «честь» групи біля дошки, або можливі варіан­ти: вибирає вчитель, доброволець.

Якщо проблем із відповіддю немає й учень під­твердив свою оцінку, яку поставила група, то всі оцінки з картки-обліку переносяться до жур­налу. Якщо відповідь не «дотягує» до взаємооцінки, то ситуацію можна виправити, поста­вивши учневі додаткові запитання. У випадку не здачі оцінка знижується і тому, хто відпові­дає, і тому, хто її ставив.

Але трапляються випадки, що відповідь заслу­говує кращої оцінки, ніж та, яку поставила група. Виходів декілька:

1)        якщо оцінка вчителя збігається із самооцін­кою, тоді її одержує учень, але на оцінках
членів групи це не відображується;

2)       оцінка може бути підвищена, навіть якщо вона не збігається із самооцінкою;

3)   оцінка не підвищується нікому;

4)   оцінка підвищується всім.

На уроках закріплення, узагальнення й система­тизації знань, умінь і навичок, клас об'єднується у три групи: «сильні», «середні», «слабкі». Об'єднання у групи здійснює вчитель. Варіанти роботи із «середніми» і «слабкими» залишають­ся попередніми, а сильні в основному працюють із творчими завданнями. Змінюється і форма контролю. Обов'язковою залишається перевір­ка на дошці завдань «слабких» учнів, роботу «середніх» можна проконтролювати через само­оцінку. Оцінка за розв'язування творчих завдань ставиться тільки після перевірки зошитів.

Робота в групах подобається дітям, особливо «слабким», як це й не парадоксально звучить. Хоча їм доводиться багато працювати, але при цьому вони одержують задоволення від вико­нання завдань. І ще, як показує практика, пояснення товаришів швидше «доходять», ніж пояснення вчителя.

Згідно з останніми психологічними досліджен­нями доведено, що добре запам'ятовується інформація, яка отримана за допомогою різних каналів.

Ми запам'ятовуємо: прочитаного — 10 %; по­чутого — 15 %; побаченого — 25-30 %; поба­ченого й почутого — 50-60 %; обговореного — 70 %; пережитого й переробленого самостій­но — 80 %; коли ми навчаємо інших — 95 %.

Необхідно також мати на увазі й те, що група сильних учнів більшість часу працює самостій­но. Група «середніх» працює напівсамостійно, а з групою «слабких» учитель повинен здебіль­шого працювати сам: розповідати, опитувати, перевіряти, допомагати, показувати кожному абсолютно все. Але й «слабкі» учні упродовж певного часу повинні також спробувати працю­вати самостійно.

На уроках-семінарах систематизуємо, розширю­ємо й закріплюємо знання, вміння і навички. На першому уроці-семінарі, який проводжу після лекції, я планую фронтальне опитування з теорії. На цьому уроці підготовлені учні від­новлюють усі твердження, теореми, властивості, розв'язують завдання.

Щоб усунути прогалини у знаннях із теорії, пропоную учням, які сидять за однією партою, перевірити один в одного знання теорії або від­повісти на запитання, які записано на дошці. Тут також можлива робота в парі змінного скла­ду, коли учні вдома готують картки із запитан­нями і завданнями із заданої теми і пропонують один одному.

На уроках парного консультування, учні відпра­цьовують опорний конспект, розв'язують запро­поновані завдання. Під час відповіді вони пере­віряють свої записи, доповнюють один одного.

Урок-консультація вчителя. Форми проведення цього уроку:

1)       вчитель відповідає на запитання учнів за теорією і домашнім завданням;

2)       більш  сильні учні  працюють  самостійно, а «слабкі? сідають навколо вчителя і роз­в'язують завдання обов'язкового рівня. На таких уроках усуваються останні перешкоди
в засвоєнні заданої теми, повинні зникнути останні острівці прогалин у знаннях учнів.

Уроки-заліки. Для учнів це підвищення відпо­відальності за результати своєї праці, розви­ток самостійності, наполегливості. Упродовж вивчення теми веду тематичний контроль знань, де фіксую всі оцінки: доведення теорем (тоді на заліку їх не потрібно ще раз доводити), усі самостійні роботи (невдалі можна перескласти), усні відповіді учнів. Перед заліком проводжу звичайно контрольну роботу і за результата­ми всіх видів діяльності з теми звільняю від складання заліку найбільш достойних. Вони будуть моїми помічниками під час проведення заліку. Об'єдную весь клас у групи, у кожній призначаю старшого. Для себе залишаю більш «складних» учнів, у яких особисто приймаю залік.

Формальним допущенням до заліку є виконання довгострокового домашнього завдання, це, як правило, робиться заздалегідь. Потім кожний учень одержує строго індивідуальну картку, у ній враховується той розділ, який засвоєний гірше, доводяться ті теореми, які доводилися під час уроків. До цієї картки учень може взяти додаткові завдання.

Така система стимулює в учнів бажання працю­вати на уроках, відповідати біля дошки, доводи­ти теореми — щоб залік був зарахований авто­матично. Заліки відрізняються за своїм місцем у навчаль­ному процесі. Відповідно до цього виділяю поточні й тематичні заліки. На поточних зви­чайно не виставляю оцінок, це заліки відпра­цювання обов'язкового рівня навчання. Урок не розвага, але на уроці повинно бути цікаво, а звідси й нестандартні уроки, і поезія, і казки, й історія.

Коли учні звикають працювати за такою сис­темою, різко змінюється стимул навчання, над ними не висить страх одержання поганої оцін­ки, вони починають навчатися тому, що самі цього хочуть. Учні вчаться планувати власну діяльність, бачити кінцеву мету, раціональ­но розподіляти сили. Крім того, визначення істинного рівня знань кожного учня не тільки дає вчителеві реальну картину підготовки, але й учневі дає можливість власноруч об'єктивно оцінити свої знання.Учитель не може не вчитись. Тож учуся щоден­но у своїх колег, і не тільки математиків. Це не ускладнює працю, а робить її цікавою, підви­щує відповідальність. Просто це життя. І воно продовжується.                                           

    Вчитель кафедри математики - Мазур Ярослава Василівна.©